由中国工业与应用数学学会（CSIAM）主办、几何设计与计算专委会（GDC）协办、山东大学和青岛科技大学共同承办的“网格生成与优化”前沿讲习班于2025年11月8日-9日在山东青岛成功举办。本次CSIAM GDC前沿讲习班以“网格生成与优化”为核心，深入探讨了该领域的行业需求、关键技术及最新发展趋势。讲习班特邀19位来自顶尖高校与领军企业的专家学者发表主题报告，分享真知灼见，旨在为相关领域的研究者与工程师打造一个融通理论与实践、解析前沿动态的交流平台，共同推动网格技术的创新与产业应用。本次讲习班反响热烈，共吸引了来自40家科研院所的150名师生，以及13家科技企业的30位技术骨干注册参会。厦门大学图形学课题组陈中贵教授以及周芃为、赵悦、翁咏佳、黄灿嘉和白浩宇五位同学参加了本次会议。
CSIAM GDC 专委会主任刘利刚教授、副主任屠长河教授出席会议并发表讲话，副秘书长陈仁杰教授及多位委员共同与会。会议由山东大学辛士庆教授组织并主持。 陈中贵教授作了《多边形与多面体网格生成》的主题报告。陈教授首先介绍了多边形与多面体网格在复杂几何建模中的优势，指出其能够灵活适应不规则形状和自适应细化区域，避免区域切割后的重新网格化问题。随后，他系统讲解了基于Voronoi思想的多边形/多面体网格生成方法，包括基于裁剪的受限Voronoi剖分、无需裁剪的空间Voronoi剖分、带容积约束的重心Voronoi剖分等，并重点介绍了CVT结构中短边优化及网格密度控制策略。他还介绍了在多边形上构造广义重心坐标的形函数方法，阐述了其单位分解、Lagrange性质和线性精度等特性，并通过求解二维泊松方程验证了该方法的数值收敛性。最后，陈教授展示了该方法在图像逼近、图像变形及不规则形状Packing等方面的应用，展望了基于广义Voronoi剖分的多边形有限元在复杂场景下的广阔应用前景。
课题组毕业的南昌大学肖艳阳副教授作了题为《DT与VD的并行构造方法及GPU实现》的主题报告。报告首先系统介绍了Delaunay三角化(DT)的并行构造方法,包括CPU端的DeWall分治法和逐步插点法,重点讲解了Cao等人2014年提出的gDel3D并行插点算法及其两种并行策略:迭代并行插入点与并行插入点结合并行翻面,以及通过GPU生成近似DT后由CPU矫正的技术路线,并详细阐述了基于局部Delaunay引理的并行构造理论依据。随后,报告系统梳理了Voronoi图(VD)的并行构造方法发展脉络,从Rong和Tan 2006年提出的跳转泛洪算法(JFA),到Levy和Bonneel 2013年基于k近邻计算Voronoi图的方法,再到Ray等人2018年开发的GPU版本以及Liu等人2022年推广至复杂几何体的Voronoi cell与四面体交集计算,还介绍了Basselin等人2021年提出的分批计算Voronoi cell技术。报告重点展示了团队最新研究成果,提出了基于点胞关系驱动的高效Voronoi图计算方法,并对比分析了各种方法的优缺点及应用场景,最后肖教授对DT与VD并行构造的未来发展方向进行了展望。
陈中贵教授作了题为《各向异性网格生成方法》的主题报告。陈教授首先介绍了各向异性网格的应用背景,指出其在数值模拟、函数插值和求解偏微分方程等应用中表现更优,强调网格自适应的关键在于精确控制网格单元的尺寸、形状和方向。随后,陈教授系统阐述了各向异性度量的基础知识,详细讲解了度量张量、形变张量以及相对形变与相对畸变的数学表达,并深入分析了局部均匀的各向异性网格中存在的不一致性问题。报告重点介绍了多种各向异性网格生成技术路线,包括基于Delaunay细化的算法及其计算方法、基于Voronoi图对偶的方法、基于重心Voronoi剖分的方法以及基于函数逼近的方法,并展示了各种方法的网格化结果对比。陈教授特别阐述了将各向异性网格定义为高维空间各向同性网格的创新思路,提出通过映射将黎曼度量转化为欧式度量的技术方案,为各向异性网格生成提供了新的理论视角和实现途径。
交流研讨环节是思想的碰撞与智慧的交融。环节伊始，与会师生围绕前沿学术问题进行了自由探讨，现场气氛热烈。随后，讨论进入核心的“难题提炼”阶段，来自工业界的专家基于深厚的行业经验，精准抛出了多个来自产业界面临的核心挑战：如CAD底层表达能力不足与“脏几何”处理难题、网格化是否是CAE发展的不二路径、AI在CAD、CAE应当发挥的角色等。这些直击核心的议题，共同为网格生成领域的未来发展指明了潜在路径，提供了宝贵的思想源泉。
在讲习班的最后， GDC 专委会主任、中国科学技术大学刘利刚教授的总结致辞为这场学术盛会画上了圆满而温情的句号。他首先回顾了两天来的思想盛宴，每一场精彩报告都如明灯，照亮了前行的道路。随后，他代表GDC专委会，向每一位倾囊相授的讲者、每一位默默奉献的幕后英雄，以及每一位热情投入的同行，表达了最深的敬意与感谢。他期待这份因学术而结缘的友谊能够长存，大家携手并进，共同为几何设计与计算的璀璨未来谱写新篇。
