数学分析(一)

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  《数学分析》是大学数学的重要基础课，是主干课之一，是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变分析与泛函分析等后继课程的阶梯。它集科学性、严密性与连贯性于一体，系统性与逻辑性强，是连接初等数学与高等数学的桥梁，也是区分初等数学与高等数学的标志。对于刚上大学的大学生来说，在从初等数学（用非极限方法研究常量数学）到高等数学（用极限方法研究变量数学）的转变过程中，本课程的学习起着关键的作用。
  该课程的任务是要使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念，基本理论，基本掌握数学分析中的论证方法，进行逻辑和数学抽象思维的训练，较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习数学与相关学科的后继课程打下必要的基础。数学分析不仅为各学科提供各种计算工具及方法，同时因其课程特点，贯穿高度抽象的方法、高度严密的推理、高度系统的结构，致力于培养学生科学严谨的思考习惯与认真细致的工作作风，其重要作用和对学生产生的影响是其他课程难以替代的。
  本课程内容包括极限论、函数微分学、函数积分学、无穷级数等方面的系统知识，用现代数学工具——极限的思想与方法研究函数的分析特性——连续性、可微性、可积性。

教材：《数学分析》华东师范大学数学系编